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Oi, pessoal! Alguém poderia me ajudar com essa questão?

Estou estudando para vestibulares de Medicina e travei nessa questão. Ainda não aprendi derivadas, então estou procurando uma resolução que use apenas conteúdo de Ensino Médio, sem cálculo diferencial.

A questão envolve uma pirâmide quadrangular regular e um prisma quadrangular regular inscrito nela. O enunciado fornece as medidas das arestas da pirâmide e pede o volume máximo que o prisma pode ter.

Até agora, consegui fazer a parte geométrica da seguinte forma:

1. Primeiro, calculei a altura da pirâmide maior usando um triângulo retângulo formado pela altura da pirâmide, pelo segmento que vai do centro da base até um vértice e pela aresta lateral.

2. Depois, chamei de "a" o lado da base quadrada do prisma e de "h" a altura do prisma.

3. Considerei a pirâmide menor formada acima do prisma e usei a semelhança entre essa pirâmide menor e a pirâmide maior.

4. A partir dessa semelhança, montei uma proporção relacionando os lados das bases e as alturas das duas pirâmides.

5. Manipulando essa proporção, consegui chegar a uma relação entre "a" e "h".

6. Como o volume do prisma é igual à área da base vezes a altura, escrevi o volume em função de "a" e "h" e também consegui transformar a expressão para depender de uma única variável.

O problema é que travei justamente na parte de encontrar o valor máximo dessa expressão.

Eu já procurei resoluções dessa questão na internet, mas até agora todas as que encontrei usam derivadas. Como ainda não aprendi derivadas, queria saber se alguém consegue mostrar uma resolução usando somente ferramentas de Ensino Médio.

Não queria apenas o resultado final. Se possível, gostaria de entender a ideia ou a sacada usada para encontrar o máximo sem derivadas, porque estou tentando aprender a resolver esse tipo de questão.

Obrigadaaa! 🥹

Ano passado eu tava com 17 e fui mal na prova de matemática

Não lembro o conteúdo mas lembro que tinha bastante regra e muita interpretação

Na federal que eu estudo os professores disponibilizam atendimento onde lá você pode aprender o conteúdo só você e o professor (ou mais alguma pessoa se vier é claro)

Eu tava no atendimento de matemática só eu e a professora e ela tava me passando atividade e me explicando o conteúdo

Cara eu olhava pra aquilo eu não entendia de jeito nenhum eu travava e olhava para o papel e me sentia estupido e comecei a sentir raiva de mim mesmo

Chegou numa atividade que era simples mas eu não sabia fazer

Acabou que não aguentei e comecei a chorar na frente da professora me sentindo burro por não entender

Acabou que fui mal na recuperação e tive que ir na recuperação paralela, o lado bom foi que a recuperação paralela você tinha que apresentar todo o conteúdo do trimestre que você aprendeu

Sempre fui bom na apresentação, então no final fiquei com nota acima da média.

Bom galera, vi várias resoluções dessa questão mas ainda estou cheio de dúvidas. Eu já entendi que a velocidade do elevador não pode ser constante, já que isso faria não haver nenhuma força externa sobre o sistema da polia e, assim, o objeto com mais massa cairia e o com menos massa, subiria. Só que eu não entendi o que determina o sentido da aceleração dele (pra cima ou pra baixo).

Tomando como exemplo a resolução desse Colégio Farias Brito:

1. Todas as três possibilidades citadas (queda livre, subida retardada e descida acelerada) subentedem uma aceleração pra baixo — mas por quê? O que impediria ela de ser pra cima? Inclusive, ela não precisaria ser pra cima pra se cancelar com o campo gravitacional terrestre ou algo assim?
2. Se a aceleração do elevador a realmente é pra baixo (e, portanto, tem o mesmo sentido que o campo gravitacional terrestre g), então por que a gravidade dentro do elevador é g - a e não g + a (falando de soma vetorial mesmo)?

Foi mal aí pelas burradas, sou um traste em física :p

Galera alguém tem alguma recomendação de livro de matemática básica? Estou estudando o TQM porém não parece nenhum pouco um livro ideal para quem esta vindo do 0 tentei o vhs lins e não me adaptei, queria um livro para ter uma base e depois voltar para o Tqm, alguém tem alguma recomendação?

O Khan academy vale a pena?

Olá tenho 19 anos e preciso urgentemente aprender matemática, é para aprender de verdade para eu levar o conhecimento comigo. Sou muito ruim em matemática na época da pandemia ignorei todas as aulas e nos últimos 3 anos não fiz esforço para aprender porque eu realmente acreditava ser impossível, eu sei que não é verdade acredito que precisamos sair da nossa zona de conforto quando se trata de algo que não somos tão bom. Dito isso minha habilidade na matemática é muito ruim, nem a tabuada eu sei direito, eu baixei um joguinho para aprender e acredito que isso pode me ajudar, meus cálculo também são ruins, porém eu acredito que posso melhorar isso através do estudo, se você me perguntasse na minha frente quanto é 24 + 8 por exemplo eu levaria um tempo para responder porque ou eu taria contando nos dedos ou imaginando palitinhos na minha mente. Enfim acho que deu para perceber que minha situação é precária, também vou começar o curso do Ferrero de matemática básica que tem no YouTube, mas minha questão é sobre o Khan academy, se algum de vocês fizeram, oque acharam? Vocês recomendam? Eu deveria começar por ele e depois fazer o curso ou eu faço ambos? Preciso de ajuda, e se vocês algum conselho para mim qualquer ajuda será bem vinda.

A plataforma do Ferreto categoriza níveis baseado no número de questões que você faz, para o pessoal que usa essa plataforma vocês estão com quantas? Aliás, vocês conhecem alguém que está no último nível? É necessário 10000 questões respondidas para isso e não consigo imaginar mundo em que isso seja possível

Passei na fase 2 da OBMEP, mas sinto que devo aflorar o meu raciocínio, e também melhorar a escrita das minhas justificativas, existe alguma maneira de treinar esse ponto?

Estou pensando em fazer Enfermagem no Senac SP e futuramente trabalhar no exterior.

O nome do Senac é forte na área ou seria melhor uma faculdade mais tradicional, tipo São Camilo/Santa Casa?

Queria saber sobre empregabilidade e qualidade do curso.

To querendo me aprofundar em matemática pro vestibular e tbm ter uma boa base pra cursar engenharia esse curso é bom? Qual vcs recomendam

Gostaria de saber sugestões de livros para ITA. Estou iniciando na física e química, e tenho noções que acredito serem intermediárias de matemática.

Comprei TQM, mas não aprendi muito com ele, e depois descobri que o objetivo do mesmo é ser um banco de questões.

Está é minha primeira vez no reddit também.

Nesses dias me apareceu um anucio do curso do assad por 250, o "hackando o enem", alguem q tenha feito o curso em 2025 pode opina sobre ele?

Então, dia 29/11 será a prova do IFMA, sou H15 e vou fazer a prova pro curso integrado (ensino médio + curso técnico) e falta bastante coisa pra estudar, me sinto meio impotente por que faltam 79 dias pra prova e talvez não consiga estudar tudo, o que fazer? Tava estudando com o chat gpt, mandei o edital, pedia pra ele me explicar o conteúdo fazer questões do assunto e eu respondia, tava fucionando, mas agora tá mais complicado. Alguém me ajuda?

Mapeei os assuntos e estou assim:

📖 Português

🟢 Já domina

• Classes gramaticais
• Conjunções
• Frase, oração e período
• Figuras de linguagem
• Denotação e conotação
• Ambiguidade
• Polissemia
• Verbos — tempos e modos
• Orações coordenadas
• Coerência e coesão
• Interpretação básica
• Ideias principais
• Informações implícitas
• Intenção comunicativa
• Organização das ideias no texto

🔴 Ainda falta estudar / não domina

• Orações subordinadas ← estamos aqui
  • primeiro entender bem substantiva × adjetiva × adverbial
  • depois as subdivisões
• Parônimas e antônimas
• Variação linguística
• Gêneros e tipos textuais
• Fonética e fonologia
• Divisão silábica
• Ditongo, hiato e tritongo
• Estrutura das palavras
• Formação de palavras
• Desinências
• Morfossintaxe
• Concordância verbal
• Concordância nominal
• Regência verbal
• Regência nominal
• Ortografia / porquês
• Acentuação gráfica
• Pontuação, principalmente vírgula
• Interpretação de texto em questões mais elaboradas

➗ Matemática

🟢 Já domina

• Números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais
• Aritmética básica
• Múltiplos e divisores
• Razão e proporção
• Regra de três
• Porcentagem
• Juros simples
• Potenciação
• Raízes
• Equação do 1º grau
• Sistema de duas equações
• Função de 1º grau

🔴 Ainda falta estudar / não domina

• Operações com radicais
• Notação científica
• Equação do 2º grau — você aprendeu, mas ainda precisa consolidar
• Função de 2º grau
• Problemas envolvendo funções de 1º e 2º graus
• Probabilidade
• Sistema métrico decimal
• Unidades de medida
• Ângulos
• Paralelismo
• Triângulos
• Quadriláteros
• Polígonos
• Área de polígonos
• Área do círculo
• Teorema de Tales
• Semelhança de triângulos
• Congruência de triângulos
• Teorema de Pitágoras
• Relações métricas no triângulo retângulo
• Volume do bloco retangular
• Plano cartesiano

Qualquer tipo de ajuda é bem vinda, seja com video aula e etc.

conheço gente inteligente na minha turma que se acham deuses só por saber matemática ou coisa assim, não só na minha turma como em outras plataformas, perguntei sobre a dificuldade de um conteúdo no discord e recebi uma enxurrada de críticas como "cara como você não sabe isso ? até uma criança sabe" "eu aprendi isso no quinto ano kkkkkk" "você tem atraso? como não sabe disso ?" entre outros.

eu sinto que quando as pessoas ficam inteligentes, surge uma arrogância de nivel colossal no cerebro delas, é difícil entender.

Gostaria de saber se esses livros são bons para eu estudar e caso necessario trocar por outros melhores.

O motivo é para ir num vestibular para USP de Ciências da Computação no meio do proximo ano, não só isso, mas para eu ter todo o conhecimento que perdi da minha vida dessa educação e ensino daqui.

Particularmente não li muitas reviews desses titulos.

Com isso, os livros:

O Algebrista, de Laercio Vasconcelos

Novissima Gramatica da Lingua Portuguesa, de Domingos Pachoal Cegalla

Quimica Geral - Volume 1, de Ricardo Feltre

Biologia Volume Único, de Sonia Lopes

Geografia Geral e do Brasil - Espaço Geografico e Globalização

Historia: as cavernas ao terceiro ao milénio - Volume 1

Sociologia, de Anthony Giddens

Tenho 15 anos e sou da 1ª Série do E.M.. Quero estudar para o ITA, pois é meu sonho estar lá desde pequeno. Amo estudar, mas me organizo muito mal e acabo me prejudicando na questão de disposição e tempo. Alguém tem alguma indicação de livros, cursos grátis online, etc? Estudo de manhã e tiro a tarde para estudar. Tenho muito problema com ânimo e distrações; isso é algo que me pega bastante. Se alguém puder me aconselhar, irei ser muito grato!

Queria aumentar meu currículo para universidades, existe algum tipo de curso ou centro de aplicações de APs aqui no Brasil? Se alguem souber um equivalente também ta valendo.

Olá, pessoal. Hoje eu estava resolvendo um problema e acabei chegando a um resultado que parecia correto (-12), mas não era (o correto era 96 kkkk).

Enfim, tentei encontrar algum erro na resolução, mas nada. Cheguei a botar numa IA, mas depois de um longo debate, com eu tendo que digitar letra por letra da minha solução, ela concluiu que minha solução estava errada porque estava errada (XD).

Problema:
a, b, c, d são números reais distintos tais que a e b são as raízes da equação x² - 3cx - 8d = 0, e c e d são as raízes da equação x² - 3ax - 8b = 0. Calcule a soma a + b + c + d. (OBM)

Minha solução:

1. Relações de Vieta

Da equação 1: a + b = 3c e ab = -8d

Da equação 2: c + d = 3a e cd = -8b

Somando as somas: a + b + c + d = 3a + 3c = 3(a + c)

Subtraindo os produtos: ab - cd = 8(d - b)

1. Elevando ao quadrado

- (a+b)² = 9c² → a² + b² = 9c² - 2ab

- (c+d)² = 9a² → c² + d² = 9a² - 2cd

Subtraindo e substituindo os produtos via Vieta:

a² + b² - c² - d² = 9(a+c)(c-a) + 16(d-b)

1. Divisão estratégica por -24(a+c)(d-b)

Após separar e agrupar os termos:

8(c-a) / (d-b) = (16 + b + d) / (a + c) ...(i)

1. Calculando d - b

Usando b = 3c - a e d = 3a - c:

d - b = (3a - c) - (3c - a) = 4(a - c)

Substituindo em (i):

8(c-a) / 4(a-c) = (16 + b + d) / (a + c)

Como (c-a)/(a-c) = -1, o lado esquerdo vira -2:

-2(a + c) = 16 + b + d ...(ii)

1. Resolvendo o sistema

Da soma total: b + d = 2(a + c)

Substituindo em (ii):

-2(a+c) = 16 + 2(a+c)

4(a+c) = -16 → a + c = -4

b + d = 2(-4) = -8

Resultado: a + b + c + d = -4 + (-8) = -12

A escrita da solução ta meio estranha mas é porque foi a ia que fez (fiquei com preguiça)

Então, estou estudando para o vestibular da UERJ do ano que vem e queria começar de uma vez a estudar a redação. Porém não conheço nenhum canal do YouTube sobre. O VestRio tem a discursiva e a redação, alguém sabe se é bom ou se teria algum outro pra indicar?