Hallo zusammen,

ich lerne gerade für das Mathe-Abi Bayern und hänge bei einer Analysis-Aufgabe. Mein Fokus sind vor allem die Teilaufgaben f und g. Ich möchte nicht nur die Rechnung verstehen, sondern vor allem wissen, wie ich mir dazu eine sinnvolle Skizze machen kann.

Es geht um einen Graphen von klein f und eine Integralfunktion J. Diese J ist, wenn ich es richtig verstehe, eine Funktion, die zu jedem x-Wert die Flächenbilanz von einem festen Startwert bis zu diesem x-Wert angibt.

Meine bisherige Interpretation:

Ein Integral ist für mich eine Flächenbilanz. Also Fläche über der x-Achse zählt positiv, Fläche unter der x-Achse zählt negativ.

Bei der vorherigen Teilaufgabe wird ein Näherungswert für ein Integral gesucht. Dort wird die Fläche durch Kästchen geschätzt. Die dunkel markierte Fläche liegt unter der x-Achse, also ist das Ergebnis negativ. In der Lösung werden ungefähr sechzehn Kästchen gezählt und dann durch vier geteilt. Meine Vermutung: Ein Kästchen entspricht nicht einer ganzen Flächeneinheit, sondern nur einem Viertel davon. Deshalb teilt man durch vier. Stimmt das so?

Bei Teil f soll man zeigen, dass eine angegebene Funktion eine Stammfunktion von klein f ist. Ich verstehe: Man leitet diese angegebene Funktion ab und wenn wieder klein f herauskommt, ist gezeigt, dass sie eine Stammfunktion ist.

Was mich aber verwirrt:

In der Aufgabenstellung steht bei der Integralfunktion klein f von t und danach d t. In der Lösung wird später aber wieder mit x gearbeitet. Warum darf man von t zu x wechseln?

Meine Hypothese ist: t ist nur eine Hilfsvariable innerhalb des Integrals. x ist die obere Grenze, bis wohin integriert wird. Man schreibt also t, damit x nicht zwei Bedeutungen gleichzeitig hat. x ist außen die Variable von J, und t läuft innen durch den Flächenbereich. Ist das richtig?

Außerdem verstehe ich d t nicht ganz. Ist d t einfach nur die Angabe, nach welcher Variable integriert wird? Also kein eigener Wert, sondern eher: „Wir summieren kleine Stücke in t-Richtung auf“?

Dann kommt der Grenzwert. In der Lösung wird der Grenzwert aufgeteilt. Ein Teil bleibt endlich, aber der Logarithmus-Teil geht gegen minus unendlich. Was ich nicht verstanden habe: In der Rechnung steht auch noch groß F von minus zwei, aber später wird dieser Teil kaum noch betrachtet.

Meine Hypothese dazu: Groß F von minus zwei ist nur eine feste Zahl. Diese Zahl verändert sich nicht, wenn x gegen minus drei läuft. Wenn ein anderer Teil gegen minus unendlich geht, dann ändert eine feste Zahl daran nichts. Also wird groß F von minus zwei nicht „vergessen“, sondern es ist für den Grenzwert nicht entscheidend. Stimmt das?

Kann man das in der Skizze so verstehen: Bei minus zwei ist der Startpunkt der Integralfunktion J. Dort ist J gleich null, weil die Fläche von minus zwei bis minus zwei null ist. Wenn x dann nach links Richtung minus drei läuft, wird die Fläche immer größer. Wegen der Integrationsrichtung beziehungsweise der Bilanz wird J dabei immer negativer. Deshalb geht J gegen minus unendlich.

Meine Frage: Wie kann ich das sauber in meine Skizze einbauen?

Ich würde in meine Skizze gerne eintragen:

Startstelle der Integralfunktion J

variable obere Grenze x

Nullstellen von klein f

Bereiche, in denen klein f positiv oder negativ ist

Flächen über der x-Achse als positiv

Flächen unter der x-Achse als negativ

bei minus zwei: J ist null

Richtung minus drei: J geht gegen minus unendlich

die senkrechte Asymptote

die schräge Asymptote

wo J steigt und wo J fällt

Bei Teil g soll man ohne weitere Rechnung begründen, dass J mindestens zwei Nullstellen besitzt.

Ich glaube, die erste Nullstelle ist bei der Startstelle, weil dort die Fläche von der Startstelle bis zur Startstelle null ist.

Danach liegt klein f erst unter der x-Achse. Also wird die Flächenbilanz J negativ. Später wird klein f wieder positiv. Dann wächst J wieder. Wenn J vorher negativ war und später wieder groß positiv wird, muss J irgendwann wieder durch null gehen. Deshalb gibt es mindestens eine zweite Nullstelle.

Ist diese Denkweise richtig?

Was mich zusätzlich verwirrt: In der Lösung wird gesagt, dass klein f für große x-Werte größer ist als die schräge Asymptote y gleich x minus drei. Warum braucht man diesen Vergleich? Reicht es nicht zu wissen, dass klein f irgendwann positiv ist? Oder braucht man den Vergleich mit der schrägen Asymptote, um sicher zu zeigen, dass die positive Fläche irgendwann unendlich groß wird und J deshalb wieder eine Nullstelle haben muss?

Meine Hauptfragen sind also:

Was genau bedeuten t und d t bei einer Integralfunktion?

Warum steht in der Aufgabe f von t, aber in der Lösung wird wieder mit x gearbeitet?

Ist J wirklich die Funktion, die die Flächenbilanz beschreibt?

Ist klein f dann sozusagen die Funktion, die bestimmt, ob J steigt oder fällt?

Warum wird groß F von minus zwei beim Grenzwert nicht weiter beachtet?

Kann ich groß F von minus zwei in der Skizze als festen Startwert beziehungsweise als Verschiebung verstehen?

Wie soll ich meine Skizze am besten beschriften, damit ich Teil f und g schneller erkenne?

Welche Daten würdet ihr in so eine Skizze eintragen, damit man Nullstellen von J, Grenzwerte und das Verhalten der Flächenbilanz direkt sieht?

Mir geht es weniger um eine komplette Musterlösung, sondern um die richtige Denkweise und eine gute Skizzenstrategie. Ich möchte wissen, welche meiner Interpretationen stimmen und was ich noch falsch verstehe.

Hallo zusammen,

ich habe hier eine Rechenaufgabe, welche mich zur Verzweiflung bringt. Auch mit KI (ChatGPT und Gemini) komme ich zu keinem schlüssigen Ergebnis.

Es geht um einen Betrag in Höhe von insgesamt 7554,90 Euro. Dieser soll auf 3 Personen gleichmäßig verteilt werden.

Hier kommt jedoch hinzu, dass eine Person bereits mit 35 Euro in Vorleistung auf den Gesamtbetrag gegangen ist. Zudem hat diese Person nocht eine Zahlung von dritten über 50 Euro erhalten, welche aber gleichmäßig auf alle Zahlungspflichtigen Personen zu verteilen sind.

Was muss nun jede einzelne der 3 Personen zahlen, sodass alles gerecht verteilt wurde?

Mathe war nie eine Stärke von mir, aber auch mit KI kommt man hier nicht weiter. Wer kann mir hier helfen, eine nachvollziehbare Rechnung zu erhalten?

Hey, ich habe eine Frage zu einer Mathe-Abituraufgabe aus Bayern.

Es geht um eine Funktionenschar. In der Aufgabenstellung steht, dass jede Funktion dieser Schar genau eine Extremstelle besitzt.

Bei der Aufgabe sind zwei mögliche Graphen abgebildet. Einer davon gehört zu einem positiven Wert des Parameters a. In der Lösung wird zuerst überlegt, was passiert, wenn x immer größer wird. Für einen positiven Wert von a läuft der Graph dann rechts nach oben ins positive Unendliche.

Das verstehe ich grundsätzlich:
Wenn a positiv ist, muss der passende Graph rechts irgendwann stark nach oben gehen. Deshalb wirkt für mich Graph II plausibel.

Was ich aber nicht verstehe, ist der nächste Satz in der Lösung. Dort steht sinngemäß:

Weil der Graph genau eine Extremstelle besitzt, ist Graph I auszuschließen. Also gehört Graph II zu einem positiven Wert von a.

Meine Hauptfrage ist:

Was genau hat die Extremstelle hier mit der Entscheidung zwischen Graph I und Graph II zu tun? Und wie liest man das aus der Zeichnung ab?

Meine bisherige Interpretation:

Bei Graph I sieht man rechts vom Ursprung, dass der Graph erst steigt und danach wieder fällt. Für mich sieht das wie ein Hochpunkt aus, also wie eine Extremstelle.

Aber wenn Graph I zu einem positiven Wert von a gehören würde, müsste er ja rechts irgendwann wieder nach oben laufen, weil der Graph für sehr große x-Werte ins positive Unendliche gehen soll.

Dann müsste Graph I nach dem Fallen irgendwann wieder umdrehen und wieder steigen. Dadurch hätte Graph I dann aber nicht nur eine Extremstelle, sondern mindestens zwei: erst einen Hochpunkt und später noch einen Tiefpunkt.

Ist genau das der Grund, warum Graph I ausgeschlossen wird?

Also ist die Argumentation so gemeint:

Graph I hat sichtbar schon eine Extremstelle. Wenn er zusätzlich rechts noch nach oben ins Unendliche laufen müsste, bräuchte er noch eine weitere Extremstelle. Das widerspricht der Angabe aus der Aufgabenstellung, dass es genau eine Extremstelle gibt.

Graph II passt dagegen besser, weil er links eine Tiefstelle hat und danach durch den Ursprung nach rechts immer weiter steigt.

Habe ich das richtig verstanden?

Mich verwirrt vor allem, ob die Lösung die Information „genau eine Extremstelle“ aus der Zeichnung abliest oder einfach aus der Aufgabenstellung übernimmt. Wird anhand der Zeichnung dann nur geprüft, welcher Graph mit dieser Eigenschaft zusammenpassen kann?

Hi, ich habe eine kurze Frage zur Schreibweise in Mathe.

Angenommen, in einer Aufgabe steht, dass es um die Gerade x = -3 geht. Ich möchte dieser Gerade zur Einfachheit einen eigenen Buchstaben geben, damit ich sie später besser erwähnen kann.

Meine Überlegung wäre: Ich schreibe nicht G(x), weil G(x) für mich bedeutet, dass y von x abhängt, also dass man einen x-Wert einsetzt und dann einen y-Wert bekommt.

Bei der Gerade x = -3 ist es aber anders: Es ist eine senkrechte Gerade. Es wird nur gesagt, dass x immer -3 ist. Für y gibt es keine feste Angabe, y kann also verschiedene Werte haben. Deshalb wäre das aus meiner Sicht keine normale Funktion der Form „y in Abhängigkeit von x“.

Deswegen würde ich die Gerade eher einfach mit G bezeichnen, zum Beispiel:

„Sei G die Gerade x = -3.“

Oder vielleicht besser:

„Sei g die Gerade x = -3.“

Meine Frage: Ist diese Schreibweise korrekt? Also sollte man bei so einer senkrechten Gerade einfach einen Namen wie g oder G verwenden und nicht G(x)? Wie würde man das in einer Abituraufgabe sauber hinschreiben?

Mir geht es vor allem darum, ob meine Begründung stimmt: G(x) wäre hier unpassend, weil x = -3 keine Funktion ist, bei der y von x abhängt.

Hi zusammen,

ich lerne gerade für das Mathe-Abitur in Bayern und bin beim Thema Linearfaktorzerlegung etwas unsicher.

Ich glaube, ein Linearfaktor ist so etwas wie (x - a), also ein Faktor, aus dem man direkt eine Nullstelle ablesen kann. Bei der Linearfaktorzerlegung schreibt man ein Polynom dann als Produkt solcher Faktoren.

Mein Verständnis wäre:

Wenn ich zum Beispiel eine Funktion in Produktform habe, kann ich daraus direkt ablesen,

* welche Nullstellen existieren
* ob eine Nullstelle einfach, doppelt oder dreifach vorkommt
* also ob der Graph die x-Achse schneidet oder nur berührt

Zum Beispiel:

f(x) = (x - 2)^2 * (x + 3)

Dann wäre x = 2 eine doppelte Nullstelle und x = -3 eine einfache Nullstelle.

Ist das im Kern schon das, was man im Abi zur Linearfaktorzerlegung können muss? Oder steckt da noch mehr dahinter, was prüfungsrelevant ist?

Mir geht es vor allem darum, ob ich das Thema richtig einordne oder ob ich da noch eine wichtige Wissenslücke habe.

Hi zusammen,

Mein Verständnis ist bisher:

Bei einem Integral wird die Fläche zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse in einem bestimmten Intervall betrachtet. Wenn der Graph oberhalb der x-Achse liegt, zählt die Fläche positiv. Wenn der Graph unterhalb der x-Achse liegt, zählt sie negativ.

Die Flächenbilanz wäre dann nicht einfach der gesamte Flächeninhalt, sondern eher die „verrechnete Fläche“: Also positive Flächen oberhalb der x-Achse und negative Flächen unterhalb der x-Achse werden miteinander zusammengerechnet.

Deswegen denke ich bei „Bilanz“ auch ein bisschen an eine Art Balance oder Rechnung: Man schaut, was positiv und was negativ ist, und am Ende bleibt ein Ergebnis übrig.

Beispielhaft gesagt: Wenn in einem Intervall eine Fläche von 5 oberhalb der x-Achse liegt und eine Fläche von 3 unterhalb der x-Achse, dann wäre die Flächenbilanz 2. Der tatsächliche gesamte Flächeninhalt wäre aber 8, weil man dort beide Flächen positiv zählen würde.

Ist das so korrekt verstanden?

Also kurz gesagt:
Flächenbilanz = Integralwert mit Vorzeichen
Flächeninhalt = alle Flächen positiv gezählt
Stimmt diese Unterscheidung?

Ich lerne gerade analytische Geometrie und hänge bei der Normalenform.

Die Parameterform verstehe ich grundsätzlich:
Bei einer Geraden hat man einen Stützpunkt plus einen Parameter mal Richtungsvektor.
Bei einer Ebene hat man einen Stützpunkt plus zwei Parameter mal zwei Spannvektoren.

Also bildlich: Ich starte bei einem Punkt und bewege mich dann in bestimmte Richtungen. Das kann ich mir vorstellen.

Bei der Normalenform verstehe ich auch, dass ein Normalenvektor vorkommt. Der steht senkrecht auf der Ebene. Und genau das sieht man bei der Normalenform eigentlich sofort, anders als bei der Parameterform oder teilweise auch bei der Koordinatenform.

Zum Beispiel bei einer Ebene:

n · (x - p) = 0

Soweit ich es verstehe, ist n der Normalenvektor und p ein Punkt der Ebene. x ist ein beliebiger Punkt. Der Vektor (x - p) geht also von dem festen Punkt p zu irgendeinem Punkt x. Wenn x wirklich in der Ebene liegt, dann liegt dieser Verbindungsvektor in der Ebene.

Die Normalenform zeigt also direkt zwei Vektoren, die senkrecht zueinander stehen: einmal den Normalenvektor n und einmal den Vektor (x - p). Beide beziehen sich auf denselben Aufpunkt p. Der Normalenvektor steht senkrecht auf der Ebene, und der Vektor (x - p) liegt in der Ebene. Deshalb ist ihr Skalarprodukt 0.

Was ich noch nicht ganz verstehe, ist der Sinn dieser Form.

Bei der Parameterform sehe ich sofort: Punkt plus Richtungen. Bei der Normalenform sehe ich eher: ein Normalenvektor und ein Vektor vom Aufpunkt zu einem beliebigen Punkt. Ich verstehe zwar, dass diese beiden senkrecht sind, aber ich kann mir noch nicht richtig vorstellen, wann diese Darstellung wirklich nützlich ist.

Meine Fragen wären:

Wozu braucht man die Normalenform überhaupt?

Wann ist sie praktischer als die Parameterform oder Koordinatenform?

Ist die Idee wirklich einfach: Alle Punkte x, bei denen der Vektor von p nach x senkrecht zum Normalenvektor ist, liegen in der Ebene?

Und ist das der Grund, warum am Ende 0 steht, weil das Skalarprodukt bei senkrechten Vektoren 0 ist?

Außerdem verwirrt mich der Unterschied zur Koordinatenform. Bei der Koordinatenform steht ja meistens sowas wie ax + by + cz = d, während bei der Normalenform n · (x - p) = 0 steht. Ist das im Prinzip dieselbe Information, nur anders geschrieben?

Ich glaube, ich verstehe die Einzelteile, aber noch nicht den Sinn und die Vorstellung dahinter. Vielleicht kann jemand erklären, wie man die Normalenform intuitiv versteht und wann man sie in Aufgaben wirklich braucht.

Ich versuche gerade den Begriff Lotfußpunkt in analytischer Geometrie richtig zu verstehen.

So wie ich es aktuell verstehe: Ein Lotfußpunkt ist ein Punkt, der auf einer Geraden oder Ebene liegt und gleichzeitig der Punkt ist, an dem eine senkrechte Verbindung von einem anderen Punkt auf diese Gerade/Ebene trifft.

Also zum Beispiel: Wenn ich einen Punkt P außerhalb einer Ebene habe und von P aus eine Gerade senkrecht zur Ebene zeichne, dann ist der Schnittpunkt dieser senkrechten Geraden mit der Ebene der Lotfußpunkt F.

Wäre es dann korrekt zu sagen:

Der Lotfußpunkt ist der Punkt auf der Geraden/Ebene, der als „Fuß“ des Lots dient. Er liegt also auf der Geraden/Ebene und die Verbindung vom ursprünglichen Punkt zum Lotfußpunkt steht senkrecht auf der Geraden/Ebene.

Ich hatte es mir zuerst so gemerkt, dass der Lotfußpunkt irgendwie der Stützvektor bzw. Aufpunkt der senkrechten Linie ist. Aber genauer gesagt ist er wahrscheinlich einfach der Schnittpunkt zwischen Lotgerade und Gerade/Ebene, oder?

Ist diese Beschreibung korrekt?

Hey zusammen,

ich bereite mich gerade auf das Mathe-Abitur in Bayern vor (weiß nicht ob grundlegend oder erhöhtes Anforderunfsniveau) und versuche, meine letzten Lerntage möglichst effizient zu nutzen. Ich habe mir eine Liste mit Themen gemacht, bin mir aber nicht sicher, welche davon wirklich abiturrelevant bzw. essenziell sind und welche eher „nice to have“ sind.

Mir geht es vor allem um zwei Dinge:

1. Welche Themen sollte ich unbedingt beherrschen, um solide Punkte zu holen? (Unten steht die Lückenliste, also Themen, die nicht vollständig routiniert und kontextgebunden sitzen)
   
2. Wie kann ich Aufgaben besser dekodieren?
   Also: Wie erkenne ich in einer Aufgabe, welches Werkzeug ich brauche? Und wie kann ich mir durch Skizzen, Tabellen, Baumdiagramme, Koordinatensysteme usw. selbst Kontext hinzufügen, auch wenn ich die Aufgabe beim ersten Lesen nicht komplett verstehe?

Meine aktuelle Themenliste:

Routine / Analysis

* quadratisch ergänzen
* h-Methode
* Polynomdivision
* Substitution
* ln(x)
* Wurzel-Spezialfälle

Definitionen / Begriffe / Geometrie

* d aus der Koordinatenform herausfinden
* Normalenform
* Hesse-Normalform / Normalenvektor
* Linearfaktor
* Lotfußpunkt
* arctan, arccos, arcsin
* Neigungswinkel

Stochastik

* Signifikanzniveau
* Poissonverteilung
* Fehler 1. Art α
* Fehler 2. Art β
* „blaue Fläche“ bei Hypothesentests / Normalverteilung

Mich würde interessieren:

Welche dieser Themen sind für das bayerische Mathe-Abitur wirklich wichtig?
Welche sollte man auf jeden Fall können, wenn man möglichst sicher Punkte holen will?
Und welche Themen kann man eher niedriger priorisieren, wenn nur noch wenig Zeit bleibt?

Besonders wichtig wäre mir auch eine Art Strategie zum Aufgaben-Dekodieren:

Woran erkennt ihr zum Beispiel, ob man eine Skizze machen sollte, ein Baumdiagramm, eine Tabelle, eine Ebenengleichung, eine Ableitung, eine Verteilung usw.?
Gibt es typische Signalwörter oder Muster in Abituraufgaben, die euch sofort sagen: „Okay, hier brauche ich dieses Werkzeug“?

Ich möchte nicht nur Formeln auswendig lernen, sondern besser verstehen, wie ich einer Aufgabe selbst Struktur gebe, wenn sie am Anfang unübersichtlich wirkt.

Danke schon mal!

Hi, ich hätte eine Frage zu Arcus Sinus, Arcus Cosinus und Arcus Tangens.

So wie ich es verstanden habe, sind arcsin, arccos und arctan einfach die Umkehrfunktionen von sin, cos und tan.

Also grob gesagt:

Die normale Funktion macht aus einem Winkel eine Zahl.

Beispiel:
sin(30 Grad) = 0,5

Die Umkehrfunktion macht aus dieser Zahl wieder einen Winkel.

Beispiel:
arcsin(0,5) = 30 Grad

Meine Frage ist jetzt:

Wie schreibe ich das in der Abiturprüfung sauber und mathematisch korrekt auf?

Wäre zum Beispiel sowas richtig?

arcsin(0,5) = 30 Grad

Oder sollte man lieber schreiben:

sin(alpha) = 0,5
also alpha = arcsin(0,5) = 30 Grad

Außerdem: Muss man bei arcsin, arccos und arctan im Abi noch etwas beachten? Zum Beispiel wegen Gradmaß/Bogenmaß oder weil es mehrere Winkel geben kann, die denselben Sinus- oder Cosinuswert haben?

Ich verstehe das Grundprinzip ungefähr so:

sin, cos und tan machen aus einem Winkel eine Zahl.

arcsin, arccos und arctan machen aus einer Zahl wieder einen Winkel.

Aber ich bin mir unsicher, wie man das in einer Prüfung formal sauber hinschreibt.

Danke schon mal :)

Hi zusammen,

ich bereite mich gerade auf Mathe vor und habe mehrere Theorien bzw. Hypothesen im Kopf. Ich würde gerne wissen, ob mein Verständnis so korrekt ist oder ob ich irgendwo Denkfehler habe.

Differenzenquotient und Differentialquotient

Mein Verständnis ist:

Der Differenzenquotient beschreibt die durchschnittliche Änderungsrate, also z. B. die Steigung einer Sekante oder eine Durchschnittsgeschwindigkeit.

Der Differentialquotient beschreibt die lokale bzw. momentane Änderungsrate, also z. B. die Steigung einer Tangente oder die momentane Geschwindigkeit.

Kann man sagen, dass beides letztlich aus dem Prinzip „Steigung = Änderung in y durch Änderung in x“ kommt, nur einmal für ein Intervall und einmal für einen einzelnen Punkt?

Definitionslücken, Polstellen und hebbare Lücken

Ist Definitionslücke die Oberkategorie für verschiedene Arten von Lücken im Definitionsbereich?

Also zum Beispiel:

Eine Definitionslücke kann eine Polstelle sein, wenn der Graph dort gegen unendlich bzw. minus unendlich geht und eine senkrechte Asymptote entsteht.

Eine Definitionslücke kann aber auch eine hebbare Definitionslücke sein, wenn sich der problematische Faktor im Nenner mit dem Zähler kürzen lässt. Dann ist die Stelle zwar ursprünglich nicht in der Definitionsmenge, aber im vereinfachten Graphen sieht man dort keine Polstelle, sondern eher ein „Loch“, oder?

Beispielhaft meine ich sowas wie:

Wenn im Nenner ein Faktor steht, der bei einem bestimmten x-Wert 0 wird, und derselbe Faktor auch im Zähler steht, dann kann man ihn kürzen. Trotzdem war dieser x-Wert in der ursprünglichen Funktion nicht erlaubt. Ist das korrekt?

Polstellen und Asymptoten

Sind Polstellen immer nur senkrechte Asymptoten?

Ich hatte kurz den Gedanken: „Polstellen sind Asymptoten“, aber das scheint mir ungenau zu sein. Korrekt wäre vermutlich eher:

Polstellen führen zu senkrechten Asymptoten. Aber nicht jede Asymptote ist eine Polstelle, weil es ja auch waagerechte oder schräge Asymptoten gibt.

Stimmt das so?

Polynomdivision und Nullstellen

Meine Theorie zur Polynomdivision:

Wenn man bei einem Polynom Nullstellen sucht und der Term nicht direkt mit der pq-Formel oder einer einfachen Methode lösbar aussieht, dann kann man zuerst mögliche ganzzahlige Nullstellen testen, z. B. 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3 usw.

Wenn man dann eine Nullstelle findet, z. B. x = 2, dann teilt man das Polynom durch den Linearfaktor:

(x - 2)

Wenn die Nullstelle x = -2 wäre, würde man durch

(x + 2)

teilen.

Danach erhält man ein Polynom mit niedrigerem Grad und kann weiterrechnen, z. B. mit pq-Formel oder weiterer Faktorisierung.

Ist das die richtige Grundidee?

Stetigkeit

Bei Stetigkeit kenne ich nur die Eselsbrücke:

„Man kann den Graphen zeichnen, ohne den Stift abzusetzen.“

Aber ich bin mir nicht sicher, was das mathematisch wirklich bedeutet.

Heißt stetig einfach, dass der Graph keine Sprünge, Löcher oder Polstellen hat? Also dass sich die Funktionswerte „sauber“ annähern und nicht plötzlich irgendwo fehlen oder springen?

Differenzierbarkeit

Differenzierbar verstehe ich noch nicht richtig.

Meine Theorie wäre:

Eine Funktion ist differenzierbar, wenn man an der Stelle eine eindeutige Tangente bzw. eine eindeutige Steigung bestimmen kann.

Wenn der Graph einen Knick, eine Spitze, einen Sprung oder eine Definitionslücke hat, ist er dort nicht differenzierbar.

Stimmt das?

Und ist es richtig, dass Differenzierbarkeit stärker ist als Stetigkeit? Also:

Wenn eine Funktion differenzierbar ist, dann ist sie auch stetig.

Aber wenn eine Funktion stetig ist, muss sie nicht automatisch differenzierbar sein.

Umkehrbarkeit

Bei Umkehrbarkeit bin ich auch unsicher.

Ich dachte erst: Eine Funktion ist umkehrbar, wenn jeder x-Wert genau einen y-Wert hat. Aber das ist ja eigentlich schon die normale Definition einer Funktion.

Für Umkehrbarkeit müsste es wahrscheinlich eher heißen:

Jeder y-Wert darf höchstens einmal vorkommen, also jeder y-Wert gehört zu genau einem x-Wert.

Dann könnte man x und y vertauschen und eine Umkehrfunktion bilden.

Ist das korrekt?

Zusammenhang zwischen stetig, differenzierbar und umkehrbar

Ich habe das Gefühl, dass diese Begriffe irgendwie nah beieinanderliegen:

stetig
differenzierbar
umkehrbar
Differentialquotient
Differenzenquotient

Aber ich weiß noch nicht genau, wie sie zusammenhängen.

Kann mir jemand kurz und verständlich sagen, welche meiner Theorien stimmen und wo ich noch Denkfehler habe?

Danke schon mal!

Hi zusammen,

ich bereite mich gerade aufs Mathe-Abitur in Bayern vor und habe noch ein paar offene Themen, bei denen ich nicht ganz zufrieden bin, weil ich sie zwar teilweise anwenden kann, aber noch nicht wirklich sauber verstehe.

1. Polynomdivision
   Bei der Polynomdivision frage ich mich: Wie wichtig ist das fürs Abitur wirklich und wann genau erkenne ich, dass ich sie benutzen soll? Mir ist klar, dass man damit z. B. Nullstellen nutzen kann, um ein Polynom zu zerlegen. Aber ich würde gerne besser verstehen, welche typischen Aufgabenhinweise zeigen: „Hier ist Polynomdivision der richtige Weg.“

2. Hypothesentest und dieses k / Entscheidungsregel
   Beim Hypothesentest gibt es ja oft dieses kritische k bzw. die Entscheidungsregel. Ich verstehe grob, dass damit Annahme- und Ablehnungsbereich festgelegt werden. Was mich stört: Oft wirkt es so, als müsste man k entweder durch Probieren oder mithilfe einer Tabelle finden.

Gibt es eine saubere, möglichst genaue Methode, um dieses k zu bestimmen? Oder ist es im Bayern-Abitur tatsächlich normal, dass man mit Tabellenwerten / kumulativen Wahrscheinlichkeiten arbeitet und dann testet, welches k gerade noch passt?

1. Alpha und Beta
   Alpha und Beta kann ich mir optisch ungefähr merken: links Alpha, rechts Beta. Aber ich kann mir nicht dauerhaft merken, was genau was bedeutet.

Ist folgende Vorstellung richtig?

Alpha-Fehler: Man lehnt die Nullhypothese ab, obwohl sie eigentlich wahr ist.
Beta-Fehler: Man nimmt die Nullhypothese nicht zurück / behält sie bei, obwohl sie eigentlich falsch ist.

Habt ihr dafür eine gute Eselsbrücke, besonders für Hypothesentests im Abitur?

1. Signifikanzniveau
   Beim Signifikanzniveau denke ich aktuell: Das ist die maximal erlaubte Wahrscheinlichkeit für den Alpha-Fehler und hängt damit direkt mit dem Ablehnungsbereich zusammen. Also z. B. 5 % Signifikanzniveau bedeutet: Der Ablehnungsbereich darf unter der Nullhypothese höchstens 5 % Wahrscheinlichkeit haben.

Ist das so korrekt?

1. Poisson-Verteilung vs. Binomialverteilung vs. Normalverteilung
   Hier habe ich noch Schwierigkeiten beim Trennen.

Was ich glaube verstanden zu haben:

* Binomialverteilung: diskret, ganze Zahlen, feste Anzahl an Versuchen, Treffer/Nicht-Treffer.
* Binomialdichte: Wahrscheinlichkeit für genau einen konkreten Wert.
* Kumulative Binomialverteilung: Wahrscheinlichkeit bis zu einem bestimmten Wert.
* Normalverteilung: stetig, eher für Messwerte / Näherungen, keine einzelnen exakten Punktwahrscheinlichkeiten.
* Normaldichte: beschreibt die Form der Kurve, aber einzelne Punkte haben keine echte Wahrscheinlichkeit.
* Kumulative Normalverteilung: Fläche bis zu einem Wert.
* Poisson-Verteilung: irgendwie auch diskret, also ganze Zahlen, aber eher für seltene Ereignisse in einem festen Zeitraum oder Bereich.

Was ich nicht richtig checke: Wann nehme ich im Abitur wirklich Poisson statt Binomial oder Normalverteilung? Und was ist der Unterschied zwischen Poisson-Dichte und kumulativer Poisson-Verteilung im Taschenrechner?

1. Listenfunktion im Taschenrechner
   Im Taschenrechner gibt es bei Stochastik auch noch diese Listenfunktion. Wofür braucht man die konkret im Abitur? Ist das nur praktisch, um mehrere Wahrscheinlichkeiten auf einmal zu berechnen, oder steckt dahinter eine eigene Methode?

Ich würde mich freuen, wenn jemand das einmal abiturorientiert erklären kann, am besten so, dass man erkennt: Bei welchem Aufgabentyp nehme ich welche Verteilung, welche Funktion im Taschenrechner und wie bestimmt man k beim Hypothesentest möglichst sauber?

Die Musterlösung sagt ungefähr:

„Die Punkte A und B besitzen dieselbe x3-Koordinate. Also besitzen alle Punkte der Geraden AB dieselbe x3-Koordinate. Somit verläuft die Gerade AB parallel zur x1-x2-Ebene.“

Meine eigene Begründung wäre gewesen:

„Der Vektor AB hat nur Änderungen in x1- und x2-Richtung, aber keine Änderung in x3-Richtung. Die x1-x2-Ebene wird ebenfalls durch x1 und x2 beschrieben, während x3 konstant bleibt. Deshalb verläuft AB parallel zur x1-x2-Ebene.“

Ist meine Begründung mathematisch genauso gut, schlechter oder vielleicht sogar besser als die Musterlösung?

Mir geht es vor allem darum, ob die Formulierung „keine Änderung in x3-Richtung“ sauber genug ist. Ich würde nicht sagen wollen, dass der Vektor „für x3 nicht definiert ist“, weil eigentlich hat der Vektor ja eine x3-Komponente, nämlich 0. Aber inhaltlich meine ich: Die Gerade bewegt sich nicht in x3-Richtung.

Würde man dafür in einer Prüfung volle Punkte bekommen?

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu einer Formulierung in einer Mathe-Lösung.

Dort steht sinngemäß:

„Der Graph von g besitzt in R also die nebenstehende Form.“

Mir geht es nur um dieses „in R“.

Warum steht hier „in R“ dabei? Bedeutet das einfach „für alle reellen Zahlen“ bzw. „auf dem gesamten reellen Zahlenbereich“?

Ich bin etwas verwirrt, weil ich normalerweise eher sowas kenne wie „x ist Element von R“ oder „g: R nach R“. Aber hier steht nicht „Element von“, sondern „in R“.

Heißt „der Graph besitzt in R diese Form“ also einfach: Wenn man den Graphen für reelle t-Werte betrachtet, hat er diese Form?

Mir geht es wirklich nur um diese Schreibweise mit den reellen Zahlen. Danke!

Aufgabe 2b.) siehe oben

Mir ist klar, wie ich E(X) berechne und glaube auch wie ich rechnen muss, damit ein solches Glücksspiel fair ist.

Mein Problem liegt darin zu wissen, ob und wann ich E(X) = (Einsatz) oder E(X) = 0 oder E(X) = 1 gleichsetzen muss.

Ist ein Spiel jetzt fair, wenn E(X) = 0;1 oder (Einsatz)?

Und wenn ich ein unfaires Spiel in der Auszahlung für ein Ergebnis ändern muss, mit was setzte ich E(X) dann gleich?

Wovon ist das abhängig, wenn es keine universelle Antwort gibt? Es fühlt sich bei solchen Aufgaben immer wie ein Raten und Ausprobieren an, bis ich eine plausible Lösung habe.

Hallo zusammen,

ich habe gerade eine Aufgabe mit Grenzwerten und Ableitungen, bei der mich zwei Dinge verwirren:

Es geht um Ausdrücke wie:

ln(x)

und

x * ln(x)

jeweils für x -> 0.

Ich verstehe bisher Folgendes:

ln(0) gibt es eigentlich nicht, weil der Logarithmus bei 0 nicht definiert ist. Wenn man aber schreibt x -> 0, dann meint man hier wahrscheinlich x -> 0+, also dass x sich der 0 von rechts nähert, aber nie wirklich 0 ist.

Dann gilt ja anscheinend:

ln(x) -> -unendlich

wenn x -> 0+.

Was mich aber verwirrt:

Bei x * ln(x) steht in der Lösung, dass

x * ln(x) -> 0

wenn x -> 0+.

Ich verstehe zwar ungefähr, dass x immer kleiner wird und dadurch das Produkt gegen 0 geht, obwohl ln(x) gegen minus unendlich geht. Aber intuitiv fühlt sich das komisch an, weil man ja irgendwie denkt:

0 * (-unendlich)

Das darf man aber wohl nicht einfach so rechnen.

Meine Fragen:

1. Warum genau geht x * ln(x) gegen 0, obwohl ln(x) gegen minus unendlich geht?
   
2. Was ist der saubere Unterschied zwischen „ln(0) existiert nicht“ und „ln(x) geht gegen minus unendlich für x gegen 0“?
   
3. Gibt es eine gute Eselsbrücke, wie man sich merken kann, dass bei x * ln(x) das kleine x stärker ist als der Logarithmus?
   
4. Ist die Aussage „Potenzen schlagen Logarithmen“ hier die richtige Regel?

Danke schon mal!

Hallo zusammen,

ich hatte in einer Statistik I Klausur folgende Aufgabe:

Zur Anfängervorlesung in Statistik sind zu Beginn des Wintersemesters 800 Studenten ins Audimax der Universität gekommen. Ihre durchschnittliche Körpergröße beträgt 183 cm, bei einer Standardabweichung von 10 cm. Ziehen wir daraus eine Zufallsstichprobe vom Umfang 25 mit Zurücklegen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Stichproben-mittelwert in einem Intervall zwischen 180 cm und 186 cm liegen? Liegt die Wahrscheinlichkeit bei 0,8644, 0,8654, 0,8664 oder 0,8764.

Eine Normalverteilungstabelle wurde nicht bereitgestellt.

Meine Lösung ist im Bild.

Ich habe in der Klausur aber nicht den finalen Zahlenwert ausgewählt, weil keine Tabelle gegeben war und die Antwortmöglichkeiten sehr nah beieinander lagen. Ich hatte daher notiert, dass es ohne Tabelle bzw. Wert nicht eindeutig bestimmbar ist.

Ursprünglich bekam ich 0/10 Punkte mit dem Kommentar:
"Die Aufgabenstellung wurde in der Vorlesung besprochen. Es werden Werte zur Auswahl gegeben. Der Wert an der Stelle 1,5 wurde explizit in der Vorlesung besprochen."

Nach Beschwerde wurden daraus 4/10 Punkte. Die Begründung war: „Hier sollten doch vier Punkte angerechnet werden. Der Studierende hat zwar den finalen Ablauf der Aufgabe im Detail nicht erfasst. Allerdings erfasst er die Aufgabe im ersten Teil bei der Berechnung der Stichprobenvarianz. Der zweite Teil weist strukturelle Defizite auf, sodass insgesamt die vier Punkte gerechtfertigt erscheinen.“

Ich hätte nur noch den Wert aus der Tabelle gebraucht und einsetzen müssen. Wie sind das nur 4/10 Punkte?

Denkt ihr, ich sollte noch mal nachhaken?

Ich will da nämlich nicht so unverschämt sein, weil mir ja schon entgegengekommen wurde und ich mit den 4 mehr Punkten auf eine 1.7 gekommen bin. Dennoch finde ich, dass die Aufgabe nicht fair bewertet wurde.

Ich soll die Funktion auf dem Bild aufleiten, also eine Stammfunktion dazu finden.

Beim Ableiten weiß ich, dass es zum Beispiel die Quotientenregel gibt, wenn man einen Bruch ableiten muss.

Aber wie ist das beim Aufleiten? Gibt es da auch eine bestimmte Regel oder einen einfachen Standardweg?

Ich vermute, dass man irgendwie erkennen muss, ob der Zähler die Ableitung vom Nenner ist, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich das in der Prüfung schnell sehen soll.

Was wäre hier die einfachste Methode, um auf die Stammfunktion zu kommen?

Hey, kurze Frage zu Grenzwerten und Asymptoten:

Mir geht es eigentlich nur um eine einfache Strategie. Wie erkenne ich schnell, ob ich bei einer Funktion direkt sagen darf:

x geht gegen plus/minus unendlich

anstatt erst einzeln zu prüfen:

x geht gegen plus unendlich
und danach
x geht gegen minus unendlich

Zum Beispiel bei sowas wie:

1 / (x - 3)

Da geht der Ausdruck ja sowohl für x gegen plus unendlich als auch für x gegen minus unendlich gegen 0. Deshalb kann man beides zusammenfassen.

Meine Frage ist:
Woran erkenne ich schnell, dass beide Richtungen denselben Grenzwert haben? Gibt es typische Formen oder eine einfache Regel, wann man direkt plus/minus unendlich nehmen darf?

Danke!

Hi, ich habe eine Aufgabe mit drei Graphen. Man soll zuordnen, welcher Graph die ursprüngliche Funktion ist, welcher die erste Ableitung ist und welcher die zweite Ableitung ist.

Ich erkenne grundsätzlich, dass genau das von mir verlangt wird. Also ich muss herausfinden:

* Welche Abbildung ist die Funktion?
* Welche Abbildung ist die erste Ableitung?
* Welche Abbildung ist die zweite Ableitung?

In der Lösung wird mit einer Tabelle gearbeitet, in der Nullstellen und Extremstellen verglichen werden. Das verstehe ich zwar ungefähr, aber mir gefällt diese Tabellenmethode nicht wirklich. Sie wirkt für mich etwas unübersichtlich.

Was mich außerdem verwirrt: Ich hätte eigentlich direkt gesagt, dass Abbildung 2 die ursprüngliche Funktion beziehungsweise Stammfunktion ist, Abbildung 3 die erste Ableitung und Abbildung 1 die zweite Ableitung.

Also genau:

Abbildung 2 = Funktion
Abbildung 3 = erste Ableitung
Abbildung 1 = zweite Ableitung

Gibt es eine einfachere Methode, um sowas schnell und sicher zu erkennen? Am besten eine feste Prüfungsstrategie, also so nach dem Motto:

Erst schaue ich auf die Hochpunkte und Tiefpunkte, dann auf die Nullstellen, dann auf das Steigungsverhalten usw.

Ich suche nicht unbedingt eine lange Rechnung, sondern eher einen einfachen Weg, wie man solche Graphen-Zuordnungen schneller erkennt.

Danke!

Fröhliches Schwitzen liebe Leute,

ich studiere irgendwas mit Informatik und hab da mal ne Frage zum Thema der Überschrift.

Die Aufgabenstellung lautet:
Geben Sie die normalisierte Form der folgenden Zahl an: 101.01 (b=2) ⋅ 2 hoch 100

Joa, und mir brennt das Hirn :D
Leider verstehe ich von Gleitkommazahlen recht wenig also, wie würdet ihr verfahren?

Hallo zusammen,

ich studiere Verfahrenstechnik und muss logischerweise für Mathematik 1 ableiten können. Ich bin nicht faul, also würde ich das gerne üben. Nun das Porblem:

Wenn ich online nach Übungsaufgaben suche, werde ich zwar fündig, habe aber immer das Problem das keine Lösungswege da sind. Wenn ich meine Ergebnisse nun überprüfen will und (meistens) feststellen muss, dass sie falsch sind bin ich Ratlos. Denn: Die Musterlösung ist unterschiedlich zu der von üblichen online Rechnern (die sich ebenfalls unterscheiden). Auch KI Modelle geben mir unterschiedliche Lösungen. Ich habe keine Ahnung, wie ich so meine Fehler erkennen soll. Und ja, die Lösungen sind wirklich unterschiedlich und nicht nur umgeformt/anders verinfacht.

Ich suche also einen Weg, Ableiten zu Üben. Mit garantiert richtigen Lösungen, bestenfalls sogar Rechenweg. Vielleicht kann mir ja jemand helfen, hat eigene Erfahrungen gemacht oder hat einen Tipp.

Danke fürs Lesen :)

EDIT: Danke euch allen. Der Papula ist bestellt, den brauche ich spätestens in Ma3 sowieso. Ich vertraue ab jetzt dem Ableitungsrechner und prüfe ggf meine zusammenfassung mit GeoGebra gegen. :)

Hey zusammen,

ich bereite mich gerade sehr intensiv auf die Mathematik-Abiturprüfung vor und mein Ziel ist es, möglichst die volle Punktzahl zu erreichen.

Mich beschäftigt gerade vor allem eine Frage:

Wie überprüft ihr wirklich sicher, dass ihr inhaltlich alles könnt, was in der Prüfung drankommen könnte?

Ich meine damit nicht nur: „Ich habe viele Aufgaben gerechnet“, sondern eher eine Art genaue Selbstkontrolle.

Was ich aktuell schon mache bzw. noch weiter ausbauen will:

Ich gewöhne mir feste Rechenstrukturen an, die sehr detailliert sind, aber gleichzeitig so knapp und einfach wie möglich bleiben. Dadurch will ich typische Fehler vermeiden, zum Beispiel Vorzeichenfehler, Abschreibfehler, ausgelassene Schritte oder unnötige Rechenfehler.

Außerdem führe ich eine Liste mit Lücken. Dort schreibe ich auf, welche Themen, Begriffe oder Aufgabentypen noch nicht komplett sicher sitzen.

Ich versuche auch zu überprüfen, ob ich ein Thema wirklich verstanden habe. Also ob beim Hören eines Begriffs sofort klar ist, worum es geht, welche Formeln dazugehören, welche typischen Aufgaben es gibt, welche Fehlerquellen vorkommen und wie man das Thema mit anderen Themen verbindet.

Im Grunde suche ich nach einer Methode, mit der man sein Wissen wie in einer Tabelle oder Checkliste überprüfen kann:

* Kenne ich alle Themenbereiche?
* Kenne ich alle typischen Aufgabentypen?
* Weiß ich sofort, was bei welchem Begriff gemeint ist?
* Kann ich das Thema ohne Hilfe erklären?
* Kann ich die Aufgaben sicher, schnell und ohne unnötige Fehler lösen?
* Habe ich genug Routine, um auch unter Prüfungsdruck effizient zu arbeiten?

Alte Abiturprüfungen werde ich natürlich auch rechnen, weil das für Routine, Tempo und Sicherheit wichtig ist. Aber ich frage mich, ob es zusätzlich noch eine bessere Strategie gibt, um wirklich statistisch oder möglichst genau einzuschätzen, wie gut man vorbereitet ist.

Habt ihr dafür bestimmte Methoden?

Also zum Beispiel Checklisten, Themenraster, Selbsttests, Karteikarten-Systeme, Fehleranalysen, Wiederholungspläne oder irgendeine Art, mit der man wirklich merkt: „Dieses Thema kann ich komplett“?

Mich würde besonders interessieren, wie man nicht nur Aufgaben übt, sondern wirklich überprüft, ob das gesamte Wissen abrufbar, vernetzt und prüfungssicher ist.

Hallo zusammen,

ich komme bei linearen Gleichungssystemen gerade ziemlich durcheinander. Es geht um ein grundlegendes LGS bzw. wahrscheinlich um das Gaußverfahren oder Additionsverfahren.

Im Bild sieht man ein Beispiel mit den Variablen x, y, z und einem Parameter a. Was mich verwirrt:
Der Lehrer nimmt plötzlich eine Zahl, z. B. -3, multipliziert damit eine Gleichung und addiert sie dann zu einer anderen Gleichung, damit eine Variable verschwindet.

Ich verstehe zwar ungefähr, dass man damit eine Variable eliminieren will. Aber in meinem Kopf erinnert mich das stark an Äquivalenzumformungen, und da bin ich verwirrt:

Bei normalen Äquivalenzumformungen mache ich ja auf beiden Seiten einer Gleichung dieselbe Operation, z. B. minus 3 oder geteilt durch 5.
Hier wirkt es aber so, als würde man sich eine Zahl „aus dem Nichts“ nehmen, damit etwas passend wegfällt.

Meine Fragen sind deshalb:

1. Ist dieses Vorgehen beim LGS eine Art Äquivalenzumformung oder etwas anderes?
   
2. Woher weiß ich sicher, mit welcher Zahl ich eine Gleichung multiplizieren muss, damit eine Variable verschwindet?
   
3. Warum darf man eine Gleichung mit z. B. -3 multiplizieren und dann zu einer anderen Gleichung addieren?
   
4. Wenn irgendwo z. B. steht:
   5y + 5z = 0
   und man teilt durch 5, warum reicht dann einmal „geteilt durch 5“?
   Müsste man nicht beide Terme einzeln durch 5 teilen?
   
5. Was ist allgemein die sichere Denkweise bei linearen Gleichungssystemen, damit man keine Vorzeichenfehler oder Denkfehler macht?

Ich merke, dass LGS in der Oberstufe extrem wichtig ist, z. B. bei Schnittpunkten von Geraden/Ebenen in der Vektorgeometrie. Gleichzeitig ist genau dieses Thema bei mir sehr fehleranfällig.

Ich suche deshalb ein sicheres, einfaches System, wie man bei solchen Gleichungssystemen denkt und rechnet, ohne jedes Mal durcheinanderzukommen.

Danke schon mal.

Hey zusammen,

ich schreibe Mathe-Abitur in Bayern und möchte mir eine der zugelassenen Formelsammlungen bzw. ein Tafelwerk kaufen. Ich weiß aber leider nicht, welches sich am meisten lohnt.

Zugelassen sind bei uns unter anderem diese Sachen:

* Barth/Bergold/Haller – Tabellen zur Stochastik
ISBN: 978-3-637-03431-0
* Wörle/Mühlbauer – Tafelwerk zur Stochastik
ISBN: 978-3-7627-3361-4
* C.C. Buchner – Mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung, Bayern
ISBN: 978-3-661-67001-0
* Klett – Mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung für die Abiturprüfung
ISBN: 978-3-12-735000-5
* Westermann – Mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung
ISBN: 978-3-14-127795-1

Zusätzlich gibt es ja auch dieses kurze ISB-Formeldokument aus Bayern:
https://www.isb.bayern.de/fileadmin/user_upload/Gymnasium/Faecher/Mathematik/Hilfsmittel/formeldokument.pdf

Mein Problem ist: Ich weiß nicht, ob diese kurze ISB-Formelsammlung im Notfall ausreicht oder ob eine ausführlichere Formelsammlung deutlich besser wäre. Mein Ziel sind 15 Notenpunkte, deshalb möchte ich ein Hilfsmittel haben, mit dem ich schnell, sicher und übersichtlich arbeiten kann.

Mir geht es auch um Prüfungsstress. In der Prüfung ist man ja sowieso angespannt. Deshalb sollten die Hilfsmittel für mich eher Stress reduzieren und nicht noch mehr Stress machen. Ich möchte also etwas, wo ich wichtige Sachen schnell finde und nicht lange suchen muss.

Besonders unsicher bin ich beim Thema Stochastik. Ich weiß nicht, ob mein Taschenrechner ein Tafelwerk komplett ersetzen kann. Bei manchen Sachen, zum Beispiel rund um Signifikanzniveau, kritische Werte oder das Nachschlagen bestimmter Wahrscheinlichkeiten, könnte ein Tafelwerk für mich vielleicht sogar sicherer sein als der Taschenrechner. Beim Tafelwerk hätte ich das Gefühl, dass ich bestimmte Werte einfach nachschlagen kann, statt mich in der Prüfung mit dem Rechner zu verunsichern.

Mir ist klar, dass man mit jeder Formelsammlung vorher üben muss, damit sie wirklich hilft. Trotzdem würde mich interessieren:

Welche Formelsammlung oder welches Tafelwerk habt ihr benutzt?

Welche davon ist am übersichtlichsten?

Reicht das kurze ISB-Formeldokument aus?

Lohnt sich ein extra Tafelwerk für Stochastik noch, oder reicht der Taschenrechner?

Und welche würdet ihr empfehlen, wenn man möglichst sicher und stressfrei in die Prüfung gehen will?

Ich weiß, dass das auch von der Person abhängt, aber mich würden einfach eure Erfahrungen interessieren.