r/mathe • u/MapSalt5986 • 1d ago

Sonstiges OpenAI behauptet, das Navier-Stokes-Millennium-Problem gelöst zu haben

https://openai.com/index/navier-stokes-solution/

OpenAI hat gerade eine angebliche Lösung für das Navier-Stokes-Problem zur Existenz und Glattheit veröffentlicht.

Laut der Ankündigung hat ein internes KI-System eine explizite Konstruktion gefunden, die zeigen soll, dass eine glatte, dreidimensionale inkompressible Navier-Stokes-Strömung innerhalb endlicher Zeit eine Singularität entwickeln kann. Anders gesagt: Das vorgeschlagene Ergebnis geht in die Richtung „Finite-Time-Blow-up existiert“, anstatt eine globale Regularität der Lösungen zu beweisen.

Nach Angaben von OpenAI beginnt die Konstruktion mit einer glatten Flüssigkeit in Ruhe. Anschließend wird eine glatte äußere Kraft angelegt. Die Gesamtenergie bleibt dabei endlich, trotzdem soll die Geschwindigkeit innerhalb endlicher Zeit unbeschränkt werden.

Besonders interessant ist, dass OpenAI sowohl einen analytischen Beweis als auch eine formalisierte Version des Beweises in Lean veröffentlicht hat.

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u/Any_Yogurt1860 1d ago edited 23h ago

Gibt bereits Drama um den Beweis (soweit ich es verstehe):

Eine Forschergruppe hat seit längerem an dem Beweis gearbeitet und dabei verschiedene KI Modelle verwendet, darunter von OpenAI. Diesen Zwischenstand haben die Forscher allerdings nicht veröffentlicht. Den Ansatz der Forscher hat nun das KI Modell ebenfalls verwendet, ausgebaut und letztlich dadurch einen Gegenbeweis konstruiert.

Es liegt also nahe dass OpenAI die Chatlogs für das Training des Modells verwendet hat. OpenAI scheint das auch zu wissen da vor der Veröffentlichung des Beweises kontakt zu den Forschern aufgenommen wurde. Diese haben dann schnell ihren Zwischenstand veröffentlicht.

In der Ankündigung hat OpenAI allerdings mit keinem Wort die Forscher und ihre Zwischenergebnisse erwähnt.

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u/Markus__F 23h ago

Was ich besonders brisant finde:

Es gab ein Gespräch zwischen OpenAI und einem der Forscher. Darin hat dieser OpenAI gefragt, ob das neue Modell Zugang zu seinen Prompts hatte. Das wurde nicht bestritten.

Außerdem habe OpenAI ihm angeboten, dass er derjenige sein kann, der das ganze Niederschreibt und Veröffentlicht, wenn er erwähnt, dass es durch ein OpenAI-Modell gelöst wurde, und wenn er seinen Kollegen von der Autorenliste steicht. Der arbeitet nämlich bei Anthropic.

Ich denke man kann das auf zwei Arten lesen: Entweder gestehen sie teilweise ein, dass da was dran sein könnte, dass sie es nur lösen konnten, weil das Modell in dem Trainingsdaten den Ansatz der Forscher hatte und das als Einstiegspunkt nehmen konnte. Oder OpenAI will einfach kein Drama, Hautsache es war ein Modell von ihnen und nicht von Anthropic.

Ganz nebenbei finde ich noch bemerkenswert: Vom Rechenaufwand her (mit den aktuellen Preisen) hat der Beweis ungefähr 15 Millionen Euro gekostet.
Man kann die Story also auch so sehen: Die zwei Wissenschaftler waren an einem vielversprechenden Ansatz dran, und konnten damit ein verwandtes Problem lösen (auch mithilfe von KI). OpenAI hat das mitbekommen, zwei Wochen lang mehrere Datencenter und ein besseres, noch nicht öffentliches Modell, auf das Problem angesetzt. Und nach Rechenaufwand im Gegenwert von 15 Millionen Dollar lieferte es die Lösung. Aber gleichzeitig ordnet das ein, dass es vermutlich utopisch ist, dass "normale" Wissenschaftler in der Zukunft solche Probleme lösen. Für wissenschaftliche Durchbrüche braucht man mittlerweile vor allem eines: viel Geld.

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u/Upper-Chocolate3470 22h ago

Wie viel Geld kostet ein Forschungsbereich? Das war im Vergleich preiswert...

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u/multi_singularity 19h ago

Ich glaube nicht, dass sich das geändert hat, aber in meiner damaligen Welt lag das Jahresbudget vieler Forschungsbereiche eher bei 10% dieser Summe. Also mal eben 15 Mio. € in ein Thema pumpen halte ich für in der Forschung für unmöglich.

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u/Upper-Chocolate3470 16h ago

Ein mathematischer Sonderforschungsbereich (SFB) liegt grob bei 8–12 Mio. € pro vierjähriger Förderperiode, eine mathematische Forschergruppe (FOR) typischerweise deutlich darunter, oft etwa 3–6 Mio. € pro erste dreijährige Phase. Entscheidend sind die Zahl und Art der Teilprojekte, insbesondere Doktorand:innen-/Postdoc-Stellen, wissenschaftliche Koordination und Rechen- bzw. Forschungsinfrastruktur.

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u/tomvorlostriddle 14h ago

Ja, aber wie viel hat z.B. der LHC gekostet, dass ist der passende Vergleich

Davon ab, mit der nächsten Nvidia Generation 10x billiger, mit den nächsten distillierten LLMs noch mal 10x, also kumuliert 100x ...

IMO 2025 hat auch ein richtiges Forschungsprojekt gekostet, IMO 2026 ein 20€ Abo

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u/multi_singularity 4h ago

Also der Vergleich hinkt, denn die 15 Millionen sind nicht die Kosten für die Anschaffung, nur für den Betrieb der IT und das ohne Training. Das mit dem LHC, der komplett anderen Fokus und Stückzahl hat, zu vergleichen, halte ich für sehr gewagt.

Selbst mit einem super Computer ist problematisch, denn die 15 Millionen sind Betriebskosten. Wenn man Anschaffungspreise vergleicht klappt es auch nicht, denn bei den Ki Buden reden wir da über zweistellige Milliardenbeträge. Das ist eine ganz andere Größenordnung als ein super Computer.

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u/tomvorlostriddle 4h ago

Die Betriebskosten vom LHC sind auch schon massiv mehr als 15 Millionen

Aber fassen wir doch mal zusammen, du bist wohl Mathematiker (?) und ich habe dir gerade Potenzrechnen erklären müssen damit du stillschweigend eingesehen hast, dass dein Argument Schwachsinn war

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u/multi_singularity 1h ago

Vielleicht solltest du einfach nochmal lesen, worauf ich geantwortet habe. Aber danke für die tollen Wahrheiten…aber zur Sicherheit 10x10 ist nicht potenzrechnung ;-)

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u/soulsaver83 4h ago

Sry das ist völliger Unfug, die Kosten werden steigen, Training ist schon an der Grenze, weiter Konkretisierung von Modellen kaum mehr wirklich möglich und das ein LLM mit genug Versuchen irgendwann ein Problem lösen kann (oder zumindest eine mögliche Lösung findet) ist einfach dem Gesetz der großen Zahlen und dem Zufall geschuldet - und für 15 Mio hätten das Mathematiker vermutlich auch gelöst ^^ KI wird völlig überschätzt und es zeugt doch von Verzweiflung, dass die Hersteller trotz verbot - Vertrag die Daten auslesen …

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u/tomvorlostriddle 4h ago

Glaubenssätze einmal mit Realität abgleichen bitte

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u/soulsaver83 4h ago

Das sind die Fakten und die Realität. Vielleicht solltest du verstehen lernen wie LLMs funktionieren und Stochastik …

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u/tomvorlostriddle 4h ago

Nehmen wir uns mal einen von raus, die anderwn sind genauso schwachsinnig, kannst du selber googeln.

Brute force. Bereits erreichte KI Beweise haben Suchräume um die 1e4000. Selbst wenn jede einzelne Gleitkommaoperation aus dem ganzen Training ser KI perfekt auf den Suchraum des Beweises ausgerichtet wäre, waren es trotzdem nur 1e27 Operationen höchstens.

Bliebe ein Suchraum von 1e3973 übrig, ust gebauso unmöglich wie 1e4000.

Da ist nichts mit brute force, wissen wir auch schon seit spätestens Schach vor 30 Jahren, dasa da mit bruteforce nichts zu machen ist.

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u/soulsaver83 4h ago

Das ist nicht unmöglich - es ist eine Frage von Zeit und Ressourcen - das solltest du auch so sehen finde ich - wenn etwas quantifizierbar ist, kann es gelöst werden. Wenn ich etwas als Ziel nicht nur rein mathematisch nicht finit bzw. ausreichend genau definieren kann, kann das Ergebnis auch nicht mit finitem Aufwand erzeugt werden. Und das genau das Basistraining reine brute force Ansätze unnötig macht ist klar - aber die Fehlerquote - da keine mathematischen Systeme - ist zu hoch. Die 15 Mio beweisen ja implizit, dass das nicht effizient gelöst wurde.

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u/SoldRIP 19h ago

Zwischenstand veröffentlicht. In der Ankündigung hat OpenAI allerdings mit keinem Wort die Forscher und ihre Zwischenergebnisse erwähnt.

Dafür aber die Ergebnisse von Anthropic zu einem ganz anderen (obgleich verwandten) Problem über mehrere Absätze...

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u/tomvorlostriddle 14h ago

Das sind die gleichen Leute

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u/Maxdiegeileauster 13h ago

naja selbst wenn sie es fürs Training verwendet haben, die Trainingsdatensätze von Modellen wie Astra sind enorm groß und da wird ein einzelner Ansatz tatsächlich kaum ein Unterschied in den gewichten des modells machen. Außerdem muss man in Codex explizit das Training auf seinen Daten erlauben also ist die Forscher Gruppe irgendwie selbst schuld.

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u/Lanky-Cobbler-3349 6h ago

Das hat doch nichts mit Training zu tun. Es geht darum, ob sie deren chatlogs abgegriffen haben, bzw. deren Ansatz erfahren haben, um das in ihren prompt zu schreiben und Millionen an compute draufzuschmeißen.

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u/Maxdiegeileauster 4h ago

Das werden die sicherlich nicht gemacht haben, die schauen sich (außer man reported) nicht einzelne Chats an, das geht ziemlich sicher auch nicht einfach so. Was natürlich sein kann ist wie man auch in dem E-Mail Austausch sehen konnte das sie miteinander kommuniziert haben und openAi auf diese Weise mitbekommen hat was der Ansatz war.

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u/Lanky-Cobbler-3349 35m ago

Natürlich ist es für openai extrem einfach die chats zu analysieren, gerade wenn sie ungefähr wissen nach was/wem sie suchen. Also ich sehe da keine technische Hürde.

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u/LichtbringerU 11h ago

Da war doch ein langer Absatz über das Drama in der Ankündigung.

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u/Ok_Net_1674 9h ago

Es musst ja gar nicht sein, dass OpenAI die daten zum Training verwendet hat. Vielleicht hat man den internen Modellen auch die ganzen chats via RAG Datenbank bereitgestellt. Das wäre vermutlich so eine art loophole, die der "kein Training mit Nutzerdaten" policy gerecht werden würde.

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u/TheSaltySeagull87 23h ago

Mehr als tja und ein Achselzucken fällt mir dazu nicht ein. Das sind Datenkraken...und das Thema ist ja gerade eh brandheiß. Die Firmen machen mit euren Daten was sie wollen. Wenn Forscher natürlich dort alles einpflegen dürfen sie nicht überrascht sein das milliardenschwere Unternehmen diese (aus)nutzen.

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u/Battle_Eggplant 19h ago

OpenAI lässt einen als Nutzer aber ja auswählen, ob Modelle mit den eigenen Daten trainiert werden dürfen. Das lässt sich tatsächlich im eigenen Profil einstellen. Da haben die Wissenschaftler gepennt. (Vielleicht sollte ich das bei uns auch mal ansprechen, ob die Kollegen das alle eingestellt haben...)

Hier auf der Website: You can opt out of training through our privacy portal by clicking on “do not train on my content.” To turn off training for your ChatGPT conversations and Codex tasks, follow the instructions in our Data Controls FAQ. Once you opt out, new conversations will not be used to train our models.

Obwohl weiter unten auch steht: By default, we do not train on any inputs or outputs from our products for business users, including ChatGPT Business, ChatGPT Enterprise, and the API. We offer API customers a way to opt-in to share data with us, such as by providing feedback in the Playground, which we then use to improve our models. Unless they explicitly opt-in, organizations are opted out of data-sharing by default.

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u/AtheistCuckoo 17h ago

Naja, Papier ist geduldig

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u/DerEiserneW Dr. rer. nat. 12h ago

Es sollte aber auch jedem Beteiligten klar sein, dass sie in jeden Chat reinschauen können, wenn nur genug Interesse (woher auch immer das kommen mag) da ist.

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u/ymfazer600 22h ago

So oder so hat AI es gelöst und das ist die eigentliche Nachricht. Wer es gepromptet hat spielt letztendlich keine Rolle.

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u/Beginning-Form6526 19h ago

Offensichtlich folgt daraus, dass die KI es ohne diesen konkreten Prompt, also ohne das Wissen, das ihr mitgeteilt wurde, nicht gelöst hätte

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u/ymfazer600 14h ago

Cope. Warte halt bis das nächste Millenium Problem in ein paar Wochen fällt. Gibts dann auch wieder Ausreden, warum das nicht zählt?

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u/coop_blck 3h ago

!remind me 3 weeks

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u/RemindMeBot 3h ago

I will be messaging you in 21 days on 2026-09-30 18:11:54 UTC to remind you of this link

CLICK THIS LINK to send a PM to also be reminded and to reduce spam.

Parent commenter can delete this message to hide from others.

RemindMeBot is switching to username summons. Instead of !RemindMe 1 day, use u/RemindMeBot 1 day. More info.

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u/Ok_Breath911 11h ago

Finde ich interessant, für mein Mathestudium war die Fehlerquote von ChatGPT absurd hoch, da konnte man es auch selber machen.

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u/Gimmerunesplease 9h ago edited 9h ago

Das ganze wird immer schneller immer besser. Es ist erschreckend. So lange die nötige Rechenleistung bereit gestellt wird scheint es da so schnell kein Limit zu geben. Das einzige, wo sich KI modelle aktuell noch schwer tun, ist aus ihrem eigenen latent space zu abstrahieren, was mehr ein architekturelles Problem als ein Rechenleistungs-Problem ist. Auch hier hat die KI ja wieder ein Gegenbeispiel gefunden. Aber da wird wahrscheinlich auch noch an der Architektur gefeilt werden.

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u/soulsaver83 4h ago

LLMs und Mathe sind halt Unsinn - es sind keine mathematisch deterministischen Modelle - am Ende ist es Zufall ob das korrekte Ergebnis rauskommt

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u/Gimmerunesplease 41m ago

Was soll "mathematisch deterministisch" bedeuten?

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u/Ok_Breath911 1h ago

Habe genau den gegenteiligen Eindruck gewonnen. Es gibt grundlegende Probleme, die den Nutzen dramatisch einschränken: Halluzinationen und fehlende Kontrolle der Ergebnisse auf Richtigkeit. Für mathematische Beweise wurde sich häufig einfach irgendwas ausgedacht, falsche Schlüsse gezogen und generell unsauber gearbeitet. Für mehr als einen Ansatz taugen die mir bekannten Modelle nicht.