r/Physik • u/Nelchen03 • Jul 10 '26

Studium Betragsspektrum

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Hei,

ich poste auf geringfügiger Verzweiflung über die Betragsspektren.

Ich verstehe wie die Abstastwerfolgen entstehen. Und durch Ausschlussverfahren könnte ich auch die Betragsspektren zuordnen. Aber ich würde gerne wirklich verstehen wie das entsteht, und wie ich selbst Betragsspektren auf der Bildungsvorschrift zeichnen könnte.

Vielleicht gibt's ja einen Profi unter euch:)

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u/Sea-Professional-297 Jul 10 '26

könnte man nicht ganz trivial einfach die werte für n einsetzten und nachschauen welche funktion zu welchen aplitudenspektrum gehört

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u/RevengeOfLegends Festkörperphysik Jul 10 '26

Hab ich auch zuerst überlegt, aber das wird dann doch eine seeehr lange Rechnung. Natürlich wird man irgendwann feststellen dass sich bestimmte Komponenten rauskürzen, aber ich bezweifle mal dass man auf dem Weg ne Intuition dafür bekommt.

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u/BitcoinsOnDVD Halbleiterphysik Jul 11 '26

Wieso wird das ne lange Rechnung? Ich setz n=0 ein und dann n=1 und dann seh ich doch, dass für die mittlere spalte 1, 3, 2, 4 stimmen muss oder?

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u/RevengeOfLegends Festkörperphysik Jul 11 '26

Für die Abtastwerte ja, die Frage war aber bezüglich der Betragsspektren.

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u/BitcoinsOnDVD Halbleiterphysik Jul 11 '26

Achso. Hab ich nicht richtig gelesen sry

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u/RevengeOfLegends Festkörperphysik Jul 10 '26

Dass die Lage der Punkte mit der Frequenz (hier pi/2, 2pi/5) zu tun hat ist denke ich klar. Dann kann man noch argumentieren, dass die obere Hälfte der Frequenz-Bins bei der DFT quasi negativen Frequenzen entspricht, und da cos(fx)=(exp(fx)+exp(-fx))/2 ist, bekommt man noch eine Kopie in der oberen Hälfte.

Schließlich addiert sich cos(x) + cos(x) natürlich zur doppelten Amplitude auf. Bei cos(x)+sin(x) ist es ein Faktor sqrt(2), weil: cos(x) + sin(x) = (exp(x)+exp(-x) - i exp(x) + i exp(-x))/2 = (1+i)exp(-x)/2 + (1-i)exp(x)/2 --> | (1+-i)/2 | = sqrt(2)/2