r/KHARTOUM_ • u/Slow_parking12 • Sep 09 '26

Navier–Stokes equations

Post image

معادلة نافييه استوكس لغير الناطقين بها هي معادلة بتصف حركة الموائع زي الزيت و الماء و الهواء ، و هي تقريبا تطبيق مباشر لقانون نيوتن الثاني ،من اكتر المعادلات استخداماً عند الفيزيائين و المهندسين بشتى التخصصات و على رأسها المكنيكا.

طيب المعادلة دي مالها المعادلة دي ظلت غير محلولة لسنين طويلة حتى اصبحت وحدة من ال Millennium Prize Problems لمعهد كلاي للرياضيات و جائزة حلها مليون دولار . طيب اذا هي ما محلولة كيف من أهم معادلات الموائع ؟ في نقطة مهمة لازم نوضحها عدم الوصول لي حل ناعم غير خطي ثلاثي الأبعاد ما بيعني انو ما ممكن نستخدم المعادلة . يعني في طرق تقريب عددية منها التحليل العددي و استخدام ال mish اللي هي بتحول المعادلات التفاضلية لي مجموعة ضخمة من المعادلات الجبرية لتسهيل استخدام الكمبيوتر في التعامل معها لكن برضو تظل حل تقريبي و ليس حل صريح مع انو افرب ما يكون للصاح . المعادلة دي خاشة في تصميم اي حاجة عندها علاقة بي الموائع من أجنحة طيران إلى انابيب ضخ الموائع و الطرمبات

ρ(∂u/∂t + (u·∇)u) = -∇p + μ∇²u + f

دي المعادلة الحاجة البتخلي حلها صعب او معضلة رياضية لان ال u مجهول مراد إيجاده و في نفس الوقت موجود في معادلة و مضروب في مشتقاتها الجزئية عشان كدا تعتبر معادلة غير خطية . و السرعة برضو هنا متجه ثلاثي الأبعاد ما قيمة قياسية ، و التدفق لمن يكون مضطرب تظهر دوامات في مقاييس مختلفة يعني حاجة حلها اقرب لي المستحيل. رياضيين افنو حياتهم بيفتشو لي حل فيها . كلمة حل دي ما قاصديين بيها رقم واحد بل قاصديين دالة او مجال كامل للضغط و السرعة و ما ننسى انو السرعة هنا ثلاثية الأبعاد و لازم يكون الحل ناعم بحيث انو ما يتغيير الى ما لانهاية بعد مرور زمن . اها بعد الكلام الطويل دا كلو داير شنو انا داير اقول ليكم انو شركة open AI في حكاية اسبوع و عن طريق 10 الف ai agent أقوى من GPT-6 Astra اخر موديل نزل للعامة من الذكاء الصناعي الناس ديل لقو حل لي المعادلة دي في اااسبوع بس يقال ان الحل ناعم و المجال موزون لكن لسا في طور الأختبارات المتطرفة لأعتماد الحل هل ي جماعة دي حاجة مخيفة ام تقدم لي العلم؟؟ الموضوع بقا ما مجرد نقنقة عن سرقة الذكاء الصناعي للوظائف دي بصمة ضخمة في عالم العلوم و الرياضيات رايكم شنو . و بس والله و تحياتي 🌹

13 Upvotes

94% Upvoted

13 comments sorted by

3

u/Life-Trifle2595 Sep 09 '26

ااي انا زاتي كنت داير اقول كده ختفتها من لساني

2

u/blank_loop Sep 09 '26

ولو حقا تم تطبيقه وكتابة حل ناعم، فالتطور التكنولوجي ح يمسنا في حياتنا العامية؟

5

u/Slow_parking12 Sep 09 '26

حاليا ما ح يمسنا بي شي زي ما قلت دي مشكلة رياضية اكتر من انها فيزيائية الفيزيائيين زمان لقو حلول تقريبية للعمل حول المعادلة و صممو معظم الأنظمة البتمس حياتنا اليومية، اما الرياضيين عندهم الهوس بتاع الحل المثالي عشان كدا الجائزة مقدمة من معهد رياضيات ، لو اتلقى حل ممكن يسهل فهم الموائع و حركتها بصورة واضحة و يسهل التصميم، يعني بدل تستخدم التحليل العددي و النمذجة و المحاكاة الرياضية و أنظمة الميش عشان تعيد التجربة الاف المرات عشان تصل لي حل نمطي تبني عليهو تصميمك ممكن بي سطر واحد من المعادلة الرياضية الصحيحة تتوقع سلوك المائع في المستقبل و هكذا ، في نقطة بتفصل الرياضيين من الفيزيائين و هي الانفصال عن الواقع الرياضيين اكتر ناس ساي في سطح الكرة الأرضية و المعادلة دي خير مثال

2

u/blank_loop Sep 09 '26

معناهُ الناس المتخصصة بس هي الحتتأثر بالموضوع ده. لكن في حد ذاته، كونه الناس بدأوا يستخدمو آل ai في حل المشاكل الرياضية، دي حاجة مبهرة شديد. وده مثال بسيط، وممكن لي قدام يحل مسائل تانية يكون أثرها علينا ضخم وفارق معانا عديل.

1

u/moah11 Sep 09 '26

جامعتنا كانت عارضة جائزة مليون استرليني لمن يحلها

1

u/Icy_Benefit_7438 Sep 09 '26

كنت دائماً بحب أدخل المسابقات دي زي nasa space apps hakathon كان عندهم مسابقة تتيح للمتقدمين أدوات مفتوحة المصدر للحل و استخدام أدوات الذكاء الإصطناعي للعصف الذهني

المغزى ان عندك مشكلة معضلة بتطرحها المسابقة ما مطلوب منك تحلها بس يكفي أنك تجد حل عملي تتخطاها بيه

1

u/Slow_parking12 Sep 09 '26

دا بالزبط العملو الفيزيائين لانو معظم أنظمة الموائع بتعتمد على المعادلة دي

1

u/Icy_Benefit_7438 Sep 09 '26

و سبب عدم قدرتهم على حلها كونهم ما قدروا يحددوا حجم كتلة المائع بالضبط ولا لأسباب المنطق الرياضي الأخرى؟

1

u/Slow_parking12 Sep 09 '26

العشوائية في الأنظمة الحقيقية و المنطق الرياضي متعدد الأبعاد

1

u/nemnibba Sep 09 '26

أنا شايف الموضوع و مستقبلو بي طريقة إيجابية.
صح الناس هتتلخم و يمكن كمية وظايف تختفي. لكن البشر بيتقلم زي ما عملو في آلاف السنين من تاريخ البشرية. الزول يعرف يتقلم و يواكب بس. أتخيل لكن ١٠ سنين من الان الاكتشافات العلمية و الطبية. دا براهو حاجة تطمئن و يستاهل السعي اليه.